Kit Graphique de Gérard TeKa     


Pour voir

f Accueil 
f Des fleurs, fruits
f Des coquillages
f Formes et nombres


Pour en savoir un peu plus !

f Késako ?
f dans la nature
f dans l'architecture
f dans la peinture

 

Le coin du pinailleur

f et la géométrie
f et le numérique



Je peux être utile !

Un papier et un crayon sont recommandés !

Construire un étoile à 5 branches
 
Une fois le pentagone régulier construit, il suffit de joindre ses sommets de 2 en 2
Propriété :

On a vu que le côté du pentagone inscrit dans un cercle de rayon 1 mesurait (V¯5-1) / 2.

[AB] est le côté de l'étoile et BC celui du pentagone. 

Si O désigne le centre du cercle, AOB est un triangle isocèle  de côté 1 dont l'angle principal est le double de 72 donc 144. Ce triangle est le "double " d'un triangle rectangle AOM et l'angle Ô de ce triangle mesure 72°.

Dans ce triangle le sinus de de l'angle Ô vaut AM/AO = AM = sin 72  car  AO = 1 (rayon).

De même, BC est le double de sin36 car AOB est le "double" d'un triangle rectangle dont l'angle Ô mesure 72 / 2  =36

En conséquence:

Côté de l'étoile/ côté du pentagone = f car  2sin(72)/2sin(36) = 1.618........

Côté de l'étoile/ côté du pentagone = nombre d'or

Copyright © 2004 - De l'or en  barre !!!! - Tous droits réservés.[Design by : Kits Graphiques TK]